A.6 克利福德代数与旋量

对照

与内积$(\cdot ,\cdot )$相伴的克利福德代数满足关系

$$uv+vu=2(u,v)$$

在上述闵可夫斯基内积的符号选择下，克利福德代数同构于实矩阵代数

$$\mathrm{Cliff}(3,1)=M(4,\mathbf{R})$$

在此同构下，闵可夫斯基空间的基元素对应于满足以下条件的 $\gamma$ 矩阵：

$${\gamma }_0^2=-1,{\gamma }_1^2={\gamma }_2^2={\gamma }_3^2=1$$

这些矩阵的显式选择在 41.2、47.2 和 47.3 节中描述。

狄拉克方程被取为

$$(/\partial -m)\psi (x)=0$$

见 47.1 节。

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上一节：A.5 狭义相对论

附录：约定与记号

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来源版本：2025-10-20