Woit · §28.1 The Complex Weyl and Cliford algebras
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英文 OCR 草稿
Author gives an informal introductory description; this is a discussion source, not a complete axiomatic definition.
机器草稿中的相关讨论摘录
In mathematics, a “ring” is a set with addition and multiplication laws that are associative and distributive (but not necessarily commutative), and an “algebra” is a ring that is also a vector space over some field of scalars. The canonical commutation and anticommutation relations define interesting algebras, called the Weyl and Cliford algebras respectively. The case of complex numbers as scalars is simplest, so we’ll start with that, before moving on to the real number case.
来源与版本
正文：英文 OCR 草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§28.1；PDF 页 328；印刷页 311
处理记录：MinerU OCR
核对状态：英文 OCR 草稿 · 待校对
中文机译草稿
Author gives an informal introductory description; this is a discussion source, not a complete axiomatic definition.
机器草稿中的相关讨论摘录
在数学中，“环”是一个带有加法和乘法运算的集合，这些运算满足结合律和分配律（但不一定满足交换律），而“代数”则是一个同时是某个标量域上向量空间的环。正则对易关系与反对易关系分别定义了有趣的代数，称为Weyl代数与Clifford代数。以复数作为标量的情形最为简单，因此我们将从这一情形开始，然后再转向实数情形。
来源与版本
正文：中文机译草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§28.1；PDF 页 328；印刷页 311
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核对状态：中文机译草稿 · 待校对