正交群 / Orthogonal group

Woit · §4.6 Orthogonal and unitary transformations

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中文译文

译文摘录

定义（正交群）。$n$维正交群$O(n)$是保持实$n$维向量空间$V$上内积的可逆变换构成的群。它同构于满足下式的 $n$ 乘 $n$ 实可逆矩阵 $L$ 所构成的群

$$L^{-1}=L^T$$

$O(n)$ 中行列式为 1 的矩阵构成的子群（等价地，保持正交基定向的子群）称为 $SO(n)$。

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正文：中文译文

来源版本：2025-10-20

原文位置：§4.6；PDF 页 59；印刷页 42

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