Woit · §5.2 Lie algebras of the orthogonal and unitary groups
英文原文
The author names the skew-adjoint condition X† = −X and states that it is sufficient for exponentiation into the group; the section later identifies the same class as skew-Hermitian.
原文相关讨论摘录
so the matrices we want to exponentiate must be skew-adjoint (it can be shown that this is also a sufficient condition), satisfying
来源与版本
正文：英文原文
来源版本：2025-10-20
原文位置：§5.2；PDF 页 68；印刷页 51
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中文译文
The author names the skew-adjoint condition X† = −X and states that it is sufficient for exponentiation into the group; the section later identifies the same class as skew-Hermitian.
译文摘录
因此，我们要取指数的矩阵必须是斜伴随的（可以证明这也是一个充分条件），满足
来源与版本
正文：中文译文
来源版本：2025-10-20
原文位置：§5.2；PDF 页 68；印刷页 51
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Woit · §5.4 Lie algebra representations
英文原文
The source states the skew-adjoint matrix condition for a unitary representation.
原文相关讨论摘录
The representation is unitary when the matrices are skew-adjoint.
来源与版本
正文：英文原文
来源版本：2025-10-20
原文位置：§5.4；PDF 页 72；印刷页 55
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核对状态：AI 辅助转录核对，未作人工审阅或数学审稿
来源 PDF SHA-256：5a1941b2443b54d5db3d055f1e5ba390429b7a728475258017aaac87ee85a837