谱定理 / Spectral theorem

Woit · §4.7 Eigenvalues and eigenvectors

原文中文译文对照

中文译文

这是 Woit 针对有限维自伴复矩阵的定理；相邻文字另行区分无限维谱定理。

译文摘录

定理 4.1（自伴矩阵的谱定理）

给定一个自伴复 $n$ 乘 $n$ 矩阵 $L$，存在一个酉矩阵 $U$，使得

$$UL{U}^{-1}=D$$

其中 $D$ 是一个对角矩阵，其元素为 $D_{jj}={\lambda }_j,{\lambda }_j\in \mathbf{R}$。

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正文：中文译文

来源版本：2025-10-20

原文位置：§4.7；PDF 页 62；印刷页 45

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