Woit · §35.1 Lagrangian mechanics
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英文 OCR 草稿
Author explicitly distinguishes stationary paths from action minima; do not claim all trajectories minimize the action.
机器草稿中的相关讨论摘录
The fundamental principle of classical mechanics in the Lagrangian formalism is that classical trajectories are given by critical points of the action functional. These may correspond to minima of the action (so this is sometimes called the “principle of least action”), but one gets classical trajectories also for critical points that are not minima of the action. One can define the appropriate notion of critical point as follows:
来源与版本
正文：英文 OCR 草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§35.1；PDF 页 386；印刷页 369
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核对状态：英文 OCR 草稿 · 待校对
中文机译草稿
Author explicitly distinguishes stationary paths from action minima; do not claim all trajectories minimize the action.
机器草稿中的相关讨论摘录
经典力学在拉格朗日形式下的基本原理是，经典轨迹由作用量泛函的临界点给出。这些临界点可能对应于作用量的极小值（因此这有时被称为“最小作用量原理”），但对于不是作用量极小值的临界点，也能得到经典轨迹。可以如下定义临界点的适当概念：
来源与版本
正文：中文机译草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§35.1；PDF 页 386；印刷页 369
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