Woit · §35.3 Quantization and path integrals
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英文 OCR 草稿
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机器草稿中的相关讨论摘录
One method for making path integrals better defined is an analytic continuation in the time variable, as discussed in section 12.5 for the case of a free particle. In such a free particle case, replacing the use of equation 12.9 by equation 12.8 in the definition of the position space path integral, one finds that this leads to a well-defined measure on paths, Wiener measure. More generally, Wiener measure techniques can be used to define the path integral when the potential energy is non-zero, getting results that ultimately need to be analytically continued back to the physical time variable.
来源与版本
正文：英文 OCR 草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§35.3；PDF 页 394；印刷页 377
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中文机译草稿
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机器草稿中的相关讨论摘录
使路径积分定义得更好的一种方法是在时间变量中进行解析延拓，正如在 12.5 节中对自由粒子情形所讨论的那样。在这种自由粒子情形中，在位置空间路径积分的定义中，用方程 12.8 代替方程 12.9 的使用，人们发现这导致路径上有一个定义良好的测度，即维纳测度。更一般地，当势能非零时，可以使用维纳测度技术来定义路径积分，得到的结果最终需要解析延拓回物理时间变量。
来源与版本
正文：中文机译草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§35.3；PDF 页 394；印刷页 377
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