局域性 / Locality

Woit · §38.1 Unitary transformations on H₁

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英文 OCR 草稿

Author calls the quadratic functions local because their factors have the same position label; this is not a complete axiomatic locality condition.

机器草稿中的相关讨论摘录

The quadratic functions we will consider will be ${\mathrm{\Delta }}^6\mathrm{loca}{\mathrm{l}}^9$ , multiplying elements parametrized by the same points in position space. Often these will be diferential operators. As a result, the generalization from the finite dimensional case will take

$$\sum _{j,k}\to \int dx\mathrm{or}\int dp$$

and

$$A_{jk}\to \mathcal{O}(x)\text{ or }\mathcal{O}(p)$$

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正文：英文 OCR 草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§38.1；PDF 页 423；印刷页 406

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中文机译草稿

Author calls the quadratic functions local because their factors have the same position label; this is not a complete axiomatic locality condition.

机器草稿中的相关讨论摘录

我们将考虑的二次函数将是 ${\mathrm{\Delta }}^6\mathrm{loca}{\mathrm{l}}^9$，乘以由位置空间中相同点参数化的元素。通常这些将是微分算符。因此，从有限维情形的推广将采取

$$\sum _{j,k}\to \int dx\mathrm{or}\int dp$$

和

$$A_{jk}\to \mathcal{O}(x)\text{ or }\mathcal{O}(p)$$

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正文：中文机译草稿

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