Schwinger项 / Schwinger term

Woit · §39.3 The anomaly and the Schwinger term

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英文 OCR 草稿

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机器草稿中的定义提及

The argument above gives some motivation for the existence as d goes to ∞ of well-defined commutators of operators of the form 39.1 and thus for the existence of an analog of the metaplectic representation for the infinite dimensional Lie algebra ${\mathfrak{sp}}_{res}$ of $S{p}_{res}$ . There is one obvious problem though with this argument, in that while it tells us that normal ordered operators will have well-defined commutation relations, they are not quite the right commutation relations, due to the occurrence of the extra scalar term

$$-\frac{1}{2}tr(B{C}^{†}-C{B}^{†})1$$

This term is sometimes called the “Schwinger term”.

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正文：英文 OCR 草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§39.3；PDF 页 438；印刷页 421

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中文机译草稿

Author-named definition; machine draft source identity and human-review status are preserved.

机器草稿中的定义提及

上述论证为当$d$趋于∞时形如39.1的算符存在良定义的对易子提供了一些动机，从而也为$S{p}_{res}$的无限维李代数${\mathfrak{sp}}_{res}$存在一个元plectic表示的类似物提供了动机。然而，这个论证有一个明显的问题，即虽然它告诉我们正规序算符将具有良定义的对易关系，但由于额外标量项的出现，它们并不完全是正确的对易关系。

$$-\frac{1}{2}tr(B{C}^{†}-C{B}^{†})1$$

这一项有时被称为“Schwinger项”。

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正文：中文机译草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§39.3；PDF 页 438；印刷页 421

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