总粒子数算符 / Total particle number operator

Woit · §36.2 Multi-particle quantum systems of free particles: finite cutof formalism

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英文 OCR 草稿

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机器草稿中的定义提及

• The total number operator

$$\hat{N}=\sum _{k}a(p_k{)}^{†}a(p_k)\text{\hspace{1em}(36.8)}$$

which will have as eigenvalues the total number of particles

$$\hat{N}|\dots ,n_{p_{j-1}},n_{p_j},n_{p_{j+1}},\dots ⟩=(\sum _k{n}_{p_k})|\dots ,n_{p_{j-1}},n_{p_j},n_{p_{j+1}},\dots ⟩$$

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正文：英文 OCR 草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§36.2；PDF 页 403；印刷页 386

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中文机译草稿

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机器草稿中的定义提及

• 总粒子数算符

$$\hat{N}=\sum _{k}a(p_k{)}^{†}a(p_k)\text{\hspace{1em}(36.8)}$$

其将以粒子总数为特征值

$$\hat{N}|\dots ,n_{p_{j-1}},n_{p_j},n_{p_{j+1}},\dots ⟩=(\sum _k{n}_{p_k})|\dots ,n_{p_{j-1}},n_{p_j},n_{p_{j+1}},\dots ⟩$$

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