真空态 / Vacuum state

Woit · §36.2 Multi-particle quantum systems of free particles: finite cutof formalism

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英文 OCR 草稿

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机器草稿中的定义提及

The occupation number $n_{p_j}$ is the eigenvalue of the operator $a(p_j{)}^{†}a(p_j)$ and takes values $0,1,2,\cdots ,\infty$ . It has a physical interpretation as the number of particles in the state with momentum $p_j$ (recall that such momentum values are discretized in units of $\frac{2\pi }{L}$ , and in the interval $[-\Lambda ,\Lambda ])$ . The state with all occupation numbers equal to zero is denoted

$$|\dots ,0,0,0,\dots ⟩=|0⟩$$

and called the “vacuum” state.

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正文：英文 OCR 草稿

来源版本：2025-10-20

原文位置：§36.2；PDF 页 403；印刷页 386

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中文机译草稿

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机器草稿中的定义提及

占据数$n_{p_j}$是算符$a(p_j{)}^{†}a(p_j)$的特征值，取值$0,1,2,\cdots ,\infty$。其物理解释为动量$p_j$态中的粒子数（回忆此类动量值以$\frac{2\pi }{L}$为单位离散化，并位于区间$[-\Lambda ,\Lambda ])$内。所有占据数均为零的态记为

$$|\dots ,0,0,0,\dots ⟩=|0⟩$$

并称之为“真空”态。

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