Woit · §7.2 The spin 1/2 particle in a magnetic field
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英文 OCR 草稿
The source says the system carries spin when SU(2) acts as a double cover of rotations.
机器草稿中的相关讨论摘录
In chapter 3 we saw that a general quantum system with could be understood in terms of the action of on . The self-adjoint observables correspond (up to a factor of i) to the corresponding Lie algebra representation. The subgroup commutes with everything else and can be analyzed separately, here we will consider only the subgroup. For an arbitrary such system, the group has no particular geometric significance. When it occurs in its role as double cover of the rotational group, the quantum system is said to carry , in particular “spin for the two dimensional irreducible representation (in chapter 8 we will discuss state spaces of higher spin values).
中文机译草稿
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机器草稿中的相关讨论摘录
在第3章中我们看到，一个具有的一般量子系统可以通过在上的作用来理解。自伴可观测量（在相差一个因子的意义下）对应于相应的李代数表示。子群与所有其他部分对易，可以单独分析，这里我们只考虑子群。对于任意这样的系统，群没有特别的几何意义。当它作为旋转群的双覆盖出现时，称该量子系统携带，特别是“自旋对应于二维不可约表示（在第8章中我们将讨论更高自旋值的态空间）。
来源与版本
正文：中文机译草稿
来源版本：2025-10-20
原文位置：§7.2；PDF 页 94；印刷页 77
处理记录：MinerU OCR；machine-translation/deepseek-v4.1-flash
核对状态：中文机译草稿 · 待校对
Woit · §7.3 The Heisenberg picture
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英文 OCR 草稿
中文机译草稿
Woit · §7.5 The Bloch sphere
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英文 OCR 草稿
The north/south pole passage names spin-up and spin-down states. OCR remains machine-draft-not-reviewed.
机器草稿中的相关讨论摘录
Then the North pole of the sphere is a state, and the South pole is a “spin-down” state.