直和表示 / Direct sum representation

Woit · §2.1 Some representation theory

原文中文译文对照

中文译文

译文摘录

定义（直和表示）。给定维数分别为 $n_1$ 和 $n_2$ 的表示 ${\pi }_1$ 和 ${\pi }_2$，存在一个维数为 $n_1+n_2$ 的表示，称为这两个表示的直和，记作 ${\pi }_1\oplus {\pi }_2$。该表示由同态给出

$$({\pi }_1\oplus {\pi }_2):g\in G\to \left(\begin{array}{cc}{\pi }_1(g)& 0\\ 0& {\pi }_2(g)\end{array}\right)$$

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正文：中文译文

来源版本：2025-10-20

原文位置：§2.1；PDF 页 32；印刷页 15

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