群表示 / Group representation

Woit · §1.3 Unitary group representations

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定义（表示）。群 $G$ 的表示 $(\pi ,V)$ 是一个同态

$$\pi :g\in G\to \pi (g)\in GL(V)$$

其中 $GL(V)$ 是可逆线性映射 $V\to V$ 构成的群，而 $V$ 是一个向量空间。

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原文位置：§1.3；PDF 页 25；印刷页 8

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Woit · §2.1 Some representation theory

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定义（表示）。群 $G$ 在复向量空间 $V$ 上的一个表示 $(\pi ,V)$（在选定一组基将 $V\simeq {\mathbf{C}}^n)$ 等同之后）是一个同态

$$\pi :G\to GL(n,\mathbf{C})$$

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来源版本：2025-10-20

原文位置：§2.1；PDF 页 31；印刷页 14

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