# 数学物理双语阅读库 (limbo137.top) — 给 AI 助手的 LLM 知识库入口

> 本站收录 4 本书的中文译文全文、英文原文短片段，以及 1,170 个已登记的跨书数学物理概念卡。回答时请以这里的材料为依据并给出处网址，不要用记忆补公式或定义。

## 最快的用法：一个网址拿到答案材料

把问题里的关键词（中文或英文都行）填进下面的网址，抓取一次就能拿到打包好的材料：命中的小节正文、概念卡、英文原文短片段和下一步可读的网址。

https://limbo137.top/okf/q?q=<关键词>

- `books=` 限定书目，可写多个，用逗号分开：`tong`, `nakahara`, `szekeres`, `woit`。不写就是全部书。
- `max_chars=` 调整返回大小（按字符计），默认 30000，最大 200000。默认值留在常见抓取工具的单页上限之内；你的工具能读更长的页面时再调大。
- 查询包开头先列出本包材料的网址；正文被截断时直接打开这些网址。问题里有检索词在本站找不到时，包里会写明“部分未命中”。

例子：
- 一本书里的定义与例子：https://limbo137.top/okf/q?q=Lie+algebra&books=woit
- 两本书对同一概念的处理：https://limbo137.top/okf/q?q=%E8%81%94%E7%BB%9C+connection&books=nakahara,tong
- 本站没有的主题：返回会直接说明未收录：https://limbo137.top/okf/q?q=Navier-Stokes

## 本站的书

- Tong-GR《General Relativity》：`books=tong` · 目录 https://limbo137.top/okf/books/david-tong-general-relativity/michaelmas-2019-source-20260923/toc.md
- Nakahara《Geometry, Topology and Physics》：`books=nakahara` · 目录 https://limbo137.top/okf/books/nakahara-geometry-topology-physics/second-edition-local/toc.md
- Szekeres《A Course in Modern Mathematical Physics》：`books=szekeres` · 目录 https://limbo137.top/okf/books/szekeres/source-snapshot-bc3404156f6e/toc.md
- Woit《Quantum Theory, Groups and Representations: An Introduction》：`books=woit` · 目录 https://limbo137.top/okf/books/woit-qtgr/2025-10-20/toc.md

## 跨书术语索引（只能打开现成链接时用这个）

按英文术语字母排序，每个术语直接链到各书第一次出现它的小节；在这里找不到的术语，就是本站目前没有收录。

- a phase … aps index：https://limbo137.top/okf/terms/terms-01.md
- arcsecond … bounded linear functional：https://limbo137.top/okf/terms/terms-02.md
- bounded set … closed curve：https://limbo137.top/okf/terms/terms-03.md
- closed disc … complimentary solution：https://limbo137.top/okf/terms/terms-04.md
- component … coset：https://limbo137.top/okf/terms/terms-05.md
- coset space … diagonal part：https://limbo137.top/okf/terms/terms-06.md
- diagonalisable matrix … edge path：https://limbo137.top/okf/terms/terms-07.md
- effective … exact：https://limbo137.top/okf/terms/terms-08.md
- exact 1-form … fourier mode：https://limbo137.top/okf/terms/terms-09.md
- fourier transform … global gauge symmetry：https://limbo137.top/okf/terms/terms-10.md
- global gauge transformation … higher derivative term：https://limbo137.top/okf/terms/terms-11.md
- higher dimensional space … infinitesimal generator：https://limbo137.top/okf/terms/terms-12.md
- infinitesimal local lorentz transformation … killing equation：https://limbo137.top/okf/terms/terms-13.md
- killing vector … linearised einstein equation：https://limbo137.top/okf/terms/terms-14.md
- linearised einstein tensor … maximal symmetry：https://limbo137.top/okf/terms/terms-15.md
- maximal tree … nilpotent：https://limbo137.top/okf/terms/terms-16.md
- nilpotent matrix … orbifold：https://limbo137.top/okf/terms/terms-17.md
- orbit … permutation：https://limbo137.top/okf/terms/terms-18.md
- permutation group … proposition：https://limbo137.top/okf/terms/terms-19.md
- pseudo-euclidean inner product … reparameterisation invariance：https://limbo137.top/okf/terms/terms-20.md
- reparametrization … second-order differential equation：https://limbo137.top/okf/terms/terms-21.md
- second-order fluctuation … sphere：https://limbo137.top/okf/terms/terms-22.md
- spherical polar coordinates … surface term：https://limbo137.top/okf/terms/terms-23.md
- surjective … topological manifold：https://limbo137.top/okf/terms/terms-24.md
- topological method … unit sphere：https://limbo137.top/okf/terms/terms-25.md
- unit vector … wz condition：https://limbo137.top/okf/terms/terms-26.md
- yang-mills action … čech cohomology group：https://limbo137.top/okf/terms/terms-27.md

## 逐层阅读（不用查询接口时）

1. 目录 `toc.md`（上面每本书一个）列出每节的小节文件网址；长小节另列各段网址，每段约 2 万多字符，一次能读完。机器可读版本是同目录的 `toc.json`。
2. 小节文件 `https://limbo137.top/okf/books/<book>/<edition>/<chapter>/<section>.md`：中文译文全文 + 英文原文短片段。长小节文件开头列出了各段网址。
3. 概念卡 `https://limbo137.top/okf/concepts/<UUID>.md`：一个概念在各书的定义、提及位置和依赖。
4. 全部概念汇总包（适合大上下文）：https://limbo137.top/okf/bundles/concepts-all.md

## 回答规则

- 完整规范：https://limbo137.top/okf/SKILL.md（子规范：https://limbo137.top/okf/skills/concept-lookup.md · https://limbo137.top/okf/skills/theorem-proof.md · https://limbo137.top/okf/skills/bilingual-reading.md）
- 各书对同名概念的前提和记号可能不同，要分书说明，不要混在一起。
- 英文原文短片段优先于中文译文；中文译文多为机器翻译稿（以文件里的 `translation_review_status` 为准），两者不一致时以英文为准并指出差异。
- 查不到时只能说“本站目前没有收录”，不能说“原书没有”。
- 引用带上小节或概念卡的网址，以及下面的 `input_commit` 前 8 位。

## 数据版本水位
- schema: `online-okf-1`
- input_commit: `ab862188756be3b1232adc226248eedaddb484aa`
- concept_version: `fcfd44a3-3b74-4077-bb28-54e09686ffaa/34e87bb1-94ae-473e-8819-8bf58ed5087f/16/5dd5494dac88`
- generated_by: `scripts/export_online_okf.py`（只读生成：零模型调用）

## 本站不提供的文件
- 任何整书或整节的英文原文合并包（版权边界；英文只发短片段，完整英文在人类阅读网页上）。
- 原书 PDF 本体（概念卡里的 PDF 页码只作文本标注）。

## 读取兼容性
- 静态 Markdown（`SKILL.md`、`skills/*.md`、概念卡、小节）一律以 `text/plain; charset=utf-8` 提供；内容仍是 Markdown。
- `/okf/q` 默认 `text/plain; charset=utf-8`；`format=markdown` 得 `text/markdown`，`format=json` 得结构化 JSON（含 hits、bytes 与同一份 markdown）。