泰希米勒空间

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定义 · 14.2 玻色弦的量子理论

是恒等映射的连通分支。商空间 $\mathrm{Teich}({\Sigma }_g)\equiv {\mathcal{M}}_g/{\mathrm{Diff}}_0({\Sigma }_g)\ast \mathrm{Weyl}({\Sigma }_g)$ 称为 ${\Sigma }_g$ 的泰希米勒空间(Teichmüller space)。关于黎曼面的一般理论表明，$\mathrm{Teich}({\Sigma }_g)$ 是 $\mathrm{Mod}({\Sigma }_g)$ 的有限维万有覆叠空间。具体地，有

$${\dim }_{\mathbb{R}}\mathrm{Teich}\left({\Sigma }_{\mathrm{g}}\right)=\{\begin{array}{ll}0& g=0\\ 2& g=1\\ 6g-6& g\ge 2.\end{array}\text{\hspace{1em}(14.38)}$$

英文原文

is a connected component of the identity map. The quotient space $\mathrm{Teich}({\Sigma }_g)\equiv {\mathcal{M}}_g/{\mathrm{Diff}}_0({\Sigma }_g)\ast \mathrm{Weyl}({\Sigma }_g)$ is called the Teichmüller space of ${\Sigma }_g$ . The general theory of Riemann surfaces shows that $\mathrm{Teich}({\Sigma }_g)$ is a finite-dimensional universal covering space of $\mathrm{Mod}({\Sigma }_g)$ . Explicitly, we have

$${\dim }_{\mathbb{R}}\mathrm{Teich}\left({\Sigma }_{\mathrm{g}}\right)=\{\begin{array}{ll}0& g=0\\ 2& g=1\\ 6g-6& g\ge 2.\end{array}\text{\hspace{1em}(14.38)}$$

出处：14.2 玻色弦的量子理论 · node a-c53cd4c009344243542016b4 · 源节点 SHA-256 d7634fe423d53082…