埃尔米特联络

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 8.4 埃尔米特流形与埃尔米特微分几何

其中 $\{g^{\overline{\nu }\lambda }\}$ 是 $g_{\mu }\overline{\nu }$ 的逆矩阵；$g_{\mu \overline{\lambda }}{g}^{\overline{\lambda }\nu }={\delta }_{\mu }{}^{\nu }$，$g^{\overline{\nu }\lambda }{g}_{\lambda \overline{\mu }}={\delta }^{\overline{\nu }}{}_{\overline{\mu }}$。若一个度规相容联络满足 $\Gamma$（混合指标）$=0$，则称之为埃尔米特联络(Hermitian connection)。由构造可知，这样的联络是唯一的，并由(8.69)给出。

英文原文

where $\{g^{\overline{\nu }\lambda }\}$ is the inverse matrix of $g_{\mu }\overline{\nu }$ ; $g_{\mu \overline{\lambda }}{g}^{\overline{\lambda }\nu }={\delta }_{\mu }{}^{\nu }$ , $g^{\overline{\nu }\lambda }{g}_{\lambda \overline{\mu }}={\delta }^{\overline{\nu }}{}_{\overline{\mu }}$ . A metric-compatible connection for which $\Gamma$ (mixed indices) $=0$ is called the Hermitian connection. By construction, this is unique and given by (8.69).

出处：8.4 埃尔米特流形与埃尔米特微分几何 · node a-191c911b6c7f346d6fb31161 · 源节点 SHA-256 489417f6d850d738…