多面体

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定义 · 3.2 单形与单纯复形

单纯复形 $K$ 是一个以单形为元素的集合。若把每个单形都看作 ${\mathbb{R}}^m$（$m\ge \dim K$）的子集，则所有单形的并集便是 ${\mathbb{R}}^m$ 的一个子集。这个子集称为单纯复形 $K$ 的多面体(polyhedron) $|K|$。作为 ${\mathbb{R}}^m$ 的子集，$|K|$ 的维数与 $K$ 的维数相同，即 $\dim |K|=\dim K$。

英文原文

A simplicial complex $K$ is a set whose elements are simplexes. If each simplex is regarded as a subset of ${\mathbb{R}}^m$ ( $m\ge \dim K$ ), the union of all the simplexes becomes a subset of ${\mathbb{R}}^m$ . This subset is called the polyhedron $|K|$ of a simplicial complex $K$ . The dimension of $|K|$ as a subset of ${\mathbb{R}}^m$ is the same as that of $K$ ; $\dim |K|=\dim K$ .

出处：3.2 单形与单纯复形 · node a-66d68a441ae73fca25f74068 · 源节点 SHA-256 f6ea44afd6b73ac2…