棱路径

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 4.4 多面体的基本群

单纯复形 $K$ 中的棱路径(edge path)是指 $|K|$ 的一列顶点 $v_0{v}_1\dots v_k$，其中相邻的一对 $v_i{v}_{i+1}$ 是 $|K|$ 的 0-单形或 1-单形。[出于技术上的原因，我们允许出现 $v_i=v_{i+1}$ 的情形，此时相应的单形是 0-单形 $v_i=v_{i+1}$。] 若 $v_0=v_k(=v)$，则称该棱路径为 $v$ 处的棱环路(edge loop)。我们按照某种等价关系把这些环路分成等价类。若两个棱环路 $\alpha$ 与 $\beta$ 中的一个可由另一个经过有限次重复下列操作得到，就称它们是等价的。

英文原文

An edge path in a simplicial complex $K$ is a sequence $v_0{v}_1\dots v_k$ of vertices of $|K|$ , in which the consecutive pair $v_i{v}_{i+1}$ is a 0- or 1-simplex of $|K|$ . [For technical reasons, we allow the possibility $v_i=v_{i+1}$ , in which case the relevant simplex is a 0-simplex $v_i=v_{i+1}$ .] If $v_0=v_k(=v)$ , the edge path is called an edge loop at $v$ . We classify these loops into equivalence classes according to some equivalence relation. We define two edge loops $\alpha$ and $\beta$ to be equivalent if one is obtained from the other by repeating the following operations a finite number of times.

出处：4.4 多面体的基本群 · node a-95a0ee225169080440eb7186 · 源节点 SHA-256 4cc9b322e26c22be…