最大对称空间

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定义 · 7.7 基灵向量场与共形基灵向量场

在 $m$ 维闵可夫斯基仿射时空（$m\ge 2$）中，共有 $m(m+1)/2$ 个基灵向量场，其中 $m$ 个生成平移（$m-1$ 个）、推动以及 $m-1$(m - 2) / 2 个空间旋转。凡是容许 $m(m+1)/2$ 个基灵向量场的空间（或时空），都称为最大对称空间(maximally symmetric space)。

英文原文

In $m$ -dimensional Minkowski spacetime ( $m\ge 2$ ), there are $m(m+1)/2$ Killing vector fields, $m$ of which generate translations, ( $m-1$ ), boosts and ( $m-1$ )(m - 2) / 2, space rotations. Those spaces (or spacetimes) which admit $m(m+1)/2$ Killing vector fields are called maximally symmetric spaces.

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