代数簇

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 8.1 复流形

一组齐次多项式的公共零点构成 $\mathbb{C}{P}^n$ 的一个紧子流形，称为代数簇(algebraic variety)。例如，设 $P(z^0,\dots ,z^n)$ 是次数为 $d$ 的齐次多项式。若 $a\ne 0$ 是复数，则 $P$ 满足

$$P(a{z}^0,\dots ,a{z}^n)=a^{d}P(z^0,\dots ,z^n).$$

英文原文

The common zeros of a set of homogeneous polynomials are a compact submanifold of $\mathbb{C}{P}^n$ called an algebraic variety. For example, let $P(z^0,\dots ,z^n)$ be a homogeneous polynomial of degree $d$ . If $a\ne 0$ is a complex number, $P$ satisfies

$$P(a{z}^0,\dots ,a{z}^n)=a^{d}P(z^0,\dots ,z^n).$$

出处：8.1 复流形 · node a-f9e72633ef5ebca19ea939d6 · 源节点 SHA-256 1cf036f575c7e8d6…