对称化迹

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 11.1 不变多项式与陈-韦伊同态

是对称的、$r$-线性的且不变的，其中“str”表示对称化迹(symmetrized trace)，并由最后一个等式定义。$S^r(\mathfrak{g})$ 中所有 $G$-不变的元素构成的集合记作 $I^r(G)$。注意，${\mathfrak{g}}_1={\mathfrak{g}}_2$ 未必蕴含 $I^r(G_1)=I^r(G_2)$。由(11.2)定义的乘积自然地诱导出一个乘法

$$I^p(G)\otimes I^q(G)\to I^{p+q}(G).\text{\hspace{1em}(11.5)}$$

英文原文

is symmetric, $r$ -linear and invariant, where ‘str’ stands for the symmetrized trace and is defined by the last equality. The set of $G$ -invariant members of $S^r(\mathfrak{g})$ is denoted by $I^r(G)$ . Note that ${\mathfrak{g}}_1={\mathfrak{g}}_2$ does not necessarily imply $I^r(G_1)=I^r(G_2)$ . The product defined by (11.2) naturally induces a multiplication

$$I^p(G)\otimes I^q(G)\to I^{p+q}(G).\text{\hspace{1em}(11.5)}$$

出处：11.1 不变多项式与陈-韦伊同态 · node a-2d1f421c57c9216e5b24d042 · 源节点 SHA-256 387d3d150921e638…