调和映射

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定义 · 7.11 玻色弦理论

由 $x\mapsto \varphi (x)$ 定义的映射 $\varphi :M\to N$ 若满足下式，则称为调和映射(harmonic map)

$$\frac{1}{\sqrt{g}}{\partial }_{\mu }\left[\sqrt{g}{g}^{\mu v}{\partial }_v{\varphi }^{\alpha }\right]+{\Gamma }_{\beta \gamma }^{\alpha }{\partial }_{\mu }{\varphi }^{\alpha }{\partial }_v{\varphi }^{\beta }{g}^{\mu v}=0.\text{\hspace{1em}(7.242)}$$

英文原文

A map $\varphi :M\to N$ defined by $x\mapsto \varphi (x)$ is called a harmonic map if it satisfies

$$\frac{1}{\sqrt{g}}{\partial }_{\mu }\left[\sqrt{g}{g}^{\mu v}{\partial }_v{\varphi }^{\alpha }\right]+{\Gamma }_{\beta \gamma }^{\alpha }{\partial }_{\mu }{\varphi }^{\alpha }{\partial }_v{\varphi }^{\beta }{g}^{\mu v}=0.\text{\hspace{1em}(7.242)}$$

出处：7.11 玻色弦理论 · node a-3f9129c26663f948ae3b2454 · 源节点 SHA-256 bf08ba84d61fb0d9…