玻色弦理论

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定义 · 7.11 玻色弦理论

玻色弦理论(bosonic string theory)定义在二维洛伦兹流形 $(M,g)$ 上。$f:M\to {\mathbb{R}}^D$ 这一嵌入由 ${\xi }^{\alpha }\mapsto X^{\mu }$ 给出，其中 $\{{\xi }^{\alpha }\}=(\tau ,\sigma )$ 是 $M$ 的局部坐标。为简单起见，我们假定物理时空是闵可夫斯基的 $({\mathbb{R}}^D,\eta )$。波利亚科夫作用量

$$S=-\frac{1}{2}\int {\mathrm{d}}^2\xi \sqrt{-g}{g}^{\alpha \beta }{\partial }_{\alpha }{X}^{\mu }{\partial }_{\beta }{X}^{\nu }{\eta }_{\mu \nu }\text{\hspace{1em}(7.236)}$$

英文原文

The bosonic string theory is defined on a two-dimensional Lorentz manifold $(M,g)$ . The embedding $f:M\to {\mathbb{R}}^D$ is defined by ${\xi }^{\alpha }\mapsto X^{\mu }$ where $\{{\xi }^{\alpha }\}=(\tau ,\sigma )$ are the local coordinates of $M$ . We assume the physical spacetime is Minkowskian $({\mathbb{R}}^D,\eta )$ for simplicity. The Polyakov action

$$S=-\frac{1}{2}\int {\mathrm{d}}^2\xi \sqrt{-g}{g}^{\alpha \beta }{\partial }_{\alpha }{X}^{\mu }{\partial }_{\beta }{X}^{\nu }{\eta }_{\mu \nu }\text{\hspace{1em}(7.236)}$$

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