不变多项式

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定义 · 11.1 不变多项式与陈-韦伊同态

显然，$P$ 是 $r$ 次多项式，称为不变多项式(invariant polynomial)。$P$ 还是 Ad $G$ 不变的，

$$P\left({\mathrm{Ad}}_{g}A\right)=P\left(g^{-1}Ag\right)=P(A)A\in \mathfrak{g},g\in G.\text{\hspace{1em}(11.7)}$$

英文原文

Clearly, $P$ is a polynomial of degree $r$ and called an invariant polynomial. $P$ is also Ad $G$ -invariant,

$$P\left({\mathrm{Ad}}_{g}A\right)=P\left(g^{-1}Ag\right)=P(A)A\in \mathfrak{g},g\in G.\text{\hspace{1em}(11.7)}$$

出处：11.1 不变多项式与陈-韦伊同态 · node a-9b3efc88e5195cb14f1daa4a · 源节点 SHA-256 157870bfe8749790…