原书定理3.2及式3.10，有限生成阿贝尔群分解为无限及有限循环群直和；完整原文假设照录，不补造额外作者条件。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
别名：Fundamental theorem of finitely generated Abelian groups
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §3.1.3 · PDF 第116页
Theorem 3.2. (Fundamental theorem of finitely generated Abelian groups) Let $G$ be a finitely generated Abelian group (not necessarily free) with $m$ generators. Then $G$ is isomorphic to the direct sum of cyclic groups,原书定理3.2及式3.10，有限生成阿贝尔群分解为无限及有限循环群直和；完整原文假设照录，不补造额外作者条件。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
Nakahara · second-edition-local · §3.1.3 · PDF 第116页
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G \cong \underbrace {\mathbb {Z} \oplus \cdots \oplus \mathbb {Z}} _ {r} \oplus \mathbb {Z} _ {k _ {1}} \oplus \dots \oplus \mathbb {Z} _ {k _ {p}} \tag {3.10}
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原书定理3.2及式3.10，有限生成阿贝尔群分解为无限及有限循环群直和；完整原文假设照录，不补造额外作者条件。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
Nakahara · second-edition-local · §3.1.3 · PDF 第116页
where $m = r + p$ . The number $r$ is called the rank of $G$ .原书定理3.2及式3.10，有限生成阿贝尔群分解为无限及有限循环群直和；完整原文假设照录，不补造额外作者条件。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
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