本章阿贝尔群G及子群H上x~y当且仅当x-y∈H；原文定义关系，不能仅因旧中文短语而判无概念。与任意等价关系不同。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
别名：；equivalent
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §3.1.1 · PDF 第113页
Let $H$ be a subgroup of $G$ . We say $x, y \in G$ are equivalent if本章阿贝尔群G及子群H上x~y当且仅当x-y∈H；原文定义关系，不能仅因旧中文短语而判无概念。与任意等价关系不同。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
Nakahara · second-edition-local · §3.1.1 · PDF 第113页
$$
x - y \in H \tag {3.2}
$$
本章阿贝尔群G及子群H上x~y当且仅当x-y∈H；原文定义关系，不能仅因旧中文短语而判无概念。与任意等价关系不同。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
Nakahara · second-edition-local · §3.1.1 · PDF 第113页
and write $x \sim y$ . Clearly $\sim$ is an equivalence relation. The equivalence class to which $x$ belongs is denoted by $[x]$ . Let $G / H$ be the quotient space. The group operation $+$ in $G$ naturally induces the group operation $+$ in $G / H$ by本章阿贝尔群G及子群H上x~y当且仅当x-y∈H；原文定义关系，不能仅因旧中文短语而判无概念。与任意等价关系不同。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
按作者与版本查阅
以下按已登记位置排列。出现顺序、原文引用与已登记依赖分别展示；最早位置不代表全书首次定义。
尚无可定位的当前书页出处；未解析登记见下方。
来源覆盖、定位与记录
索引保留所有已登记出处，不受模型材料包八小节限额影响。中英上下文按已登记的书、版次与小节配对，不冒充另一语言的概念定义。没有穷尽全书未标记的术语；程序校验不提升原著或译文审阅资格。
登记位置 0；当前可定位出现 0。
永久身份：urn:uuid:e4bb126e-1744-448e-9d08-82950ecb4c77。