正则共轭算符（临时概念）

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原文用语：canonical conjugate operators；$\hat{\pi }(\vec{x})$

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Schwartz · local-experiment

• 引入：哈密顿量不应含有时间导数，而应依赖于正则共轭算符；正则共轭算符 $\hat{\pi }(\vec{x})$ 由式 (14.17) 定义，并满足式 (14.18) 的正则对易关系。
• 回指：利用 $\hat{\varphi }$ 和 $\hat{\pi }$ 可以重写哈密顿量，使其不包含任何时间导数。
• 回指：在将 $\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ({\partial }_t\hat{\varphi })}={\partial }_t\varphi$ 替换为 $\hat{\pi }$ 之后（如同在勒让德变换中那样），哈密顿量密度可写为 $\hat{\mathcal{H}}=\frac{1}{2}{\hat{\pi }}^2+\mathcal{V}(\hat{\varphi })$。

来源与记录

建立于 Schwartz · local-experiment 的书内身份 c-61f6a48da8cec73d0ae4。

永久标识：urn:uuid:0673ec63-c975-4fe3-b17f-8a9af1c4eb1b；机器入库总览