有限生成阿贝尔群基本定理（临时概念）

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原文用语：Fundamental theorem of finitely generated Abelian groups

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Nakahara · second-edition-local

• 引入：设 $G$ 是具有 $m$ 个生成元的有限生成阿贝尔群（不一定是自由的）。则 $G$ 同构于循环群的直和，其中 $m=r+p$。数 $r$ 称为 $G$ 的秩。
• 回指：根据定理 3.2，$H_r(K)$ 的最一般形式是 $H_r(K)\cong \mathbb{Z}\oplus \cdots \oplus \mathbb{Z}\oplus {\mathbb{Z}}_{k_1}\oplus \cdots \oplus {\mathbb{Z}}_{k_p}$，其中前 $f$ 个因子构成秩为 $f$ 的自由阿贝尔群，接下来的 $p$ 个因子称为 $H_r(K)$ 的挠子群。

来源与记录

建立于 Nakahara · second-edition-local 的书内身份 c-40ef409e7f27cfd972b5。

永久标识：urn:uuid:7cdfbe87-046b-458c-b6a3-e85e08dab959；机器入库总览