有限生成阿贝尔群基本定理（临时概念）

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原文用语：Fundamental theorem of finitely generated Abelian groups

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Nakahara · second-edition-local

• 引入：具有 $m$ 个生成元的有限生成阿贝尔群 $G$（不一定是自由的）同构于循环群的直和 $G\cong \underset{r}{\underbrace{\mathbb{Z}\oplus \cdots \oplus \mathbb{Z}}}\oplus {\mathbb{Z}}_{k_1}\oplus \cdots \oplus {\mathbb{Z}}_{k_p}$，其中 $m=r+p$，$r$ 称为 $G$ 的秩。
• 回指：定理3.1指出，对于由 $m$ 个元素生成的群 $G$，有 $\underset{m}{\underbrace{\mathbb{Z}\oplus \cdots \oplus \mathbb{Z}}}/\ker f\cong G$。

来源与记录

建立于 Nakahara · second-edition-local 的书内身份 c-1280472f83f824f6f67f。

永久标识：urn:uuid:861ec480-5c4a-442f-8f24-5c5d75be3f24；机器入库总览