可三角剖分（临时概念）

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原文用语：triangulable；triangulation； $(K, f)$

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引入：设 $X$ 是拓扑空间。若存在单纯复形 $K$ 和同胚 $f : ∣ K ∣ \to X$ ，则称 $X$ 为可三角剖分的，并称对 $(K, f)$ 为 $X$ 的一个三角剖分。给定拓扑空间 $X$ ，其三角剖分远非唯一。
回指：图 3.5(a) 是柱面 $S^{1} \times [0, 1]$ 的一个三角剖分；图 3.5(b) 不是三角剖分，因为对于 $σ_{2} = ⟨ p_{0} p_{1} p_{2} ⟩$ 和 $σ_{2}^{'} = ⟨ p_{2} p_{3} p_{0} ⟩$ ，有 $σ_{2} \cap σ_{2}^{'} = ⟨ p_{0} ⟩ \cup ⟨ p_{2} ⟩$ ，它既不是空集也不是一个单形。
回指： $K = {p_{0}, p_{1}, p_{2}, (p_{0} p_{1}), (p_{1} p_{2}), (p_{2} p_{0})}$ 是 $S^{1}$ 的一个三角剖分。
回指： $K$ 是圆周 $S^{1}$ 的一个三角剖分，且 (3.37) 和 (3.38) 是 $S^{1}$ 的同调群。
回指： $K$ 是球面 $S^{2}$ 的一个三角剖分，且 (3.42) 给出 $S^{2}$ 的同调群。
回指： $f : ∣ K ∣ \to X$ 与 $g : ∣ K^{'} ∣ \to X$ 是 $X$ 的两个三角剖分，此时 $χ (K) = χ (K^{'})$ 。

来源与记录

建立于 Nakahara · second-edition-local 的书内身份 c-e598b7922de3aa0235fa。

永久标识：urn:uuid:9016d19c-ddbb-49ae-8612-be3a5e5d0e5f；机器入库总览