生成泛函（临时概念）

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原文用语：$Z[J]$；generating functional

可能与下列概念是同一概念，尚未判定：通过施温格-戴森微分方程定义生成泛函（临时）。

按作者与版本查阅

Schwartz · local-experiment

• 引入：存在外经典源 $J(x)$ 时的真空振幅是一个称为生成泛函的泛函，记作 $Z[J]$。
• 回指：生成泛函是统计力学中配分函数在量子场论中的类比，它告诉我们关于一个系统我们可能想知道的一切；若对某理论有 $Z[J]$ 的精确闭式表达式，则该理论被完全解决。
• 回指：在自由理论中，生成泛函可以精确计算；对于实标量场，拉格朗日量为 $\mathcal{L}=-\frac{1}{2}\varphi (\square +m^2)\varphi$，并用 $Z_0[J]$ 表示自由理论中的生成泛函。
• 回指：在式 (14.61) 中，$Z_0[J]$ 是自由理论中的生成泛函。

来源与记录

建立于 Schwartz · local-experiment 的书内身份 c-57b51655b421b4a23deb。

永久标识：urn:uuid:b7a54a65-1085-4202-a398-9a85f1cc8c40；机器入库总览