Woit · §1.2 Basic principles of quantum mechanics
英文原文
Classical context: the Hamiltonian is identified with energy on phase space.
原文相关讨论摘录
In classical physics, the state of a system is given by a point in a “phase space”, which can be thought of equivalently as the space of solutions of an equation of motion, or as (parametrizing solutions by initial value data) the space of coordinates and momenta. Observable quantities are just functions on this space (e.g., functions of the coordinates and momenta). There is one distinguished observable, the energy or Hamiltonian, and it determines how states evolve in time through Hamilton’s equations.
来源与版本
正文：英文原文
来源版本：2025-10-20
原文位置：§1.2；PDF 页 20；印刷页 3
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核对状态：AI 辅助转录核对，未作人工审阅或数学审稿
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中文译文
经典语境：哈密顿量与相空间上的能量可观测量相联系。
译文摘录
在经典物理学中，系统的状态由“相空间”中的一个点给出，这可以等价地视为运动方程解的空间，或者（通过初始值数据参数化解）视为坐标与动量的空间。可观测量只是这个空间上的函数（例如，坐标与动量的函数）。有一个特殊的可观测量，即能量或哈密顿算子，它通过哈密顿方程决定状态如何随时间演化。
来源与版本
正文：中文译文
来源版本：2025-10-20
原文位置：§1.2；PDF 页 20；印刷页 3
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核对状态：机器译稿 · 待校对
英文原文
Quantum context: H is the distinguished observable in the dynamics axiom.
原文公理摘录
Axiom (Dynamics). There is a distinguished quantum observable, the Hamiltonian . Time evolution of states is given by the Schrödinger equation
The operator has eigenvalues that are bounded below.
来源与版本
正文：英文原文
来源版本：2025-10-20
原文位置：§1.2；PDF 页 20、21；印刷页 3、4
处理记录：PDF 文字层提取；MinerU OCR；AI 辅助转录对照
核对状态：AI 辅助转录核对，未作人工审阅或数学审稿
来源 PDF SHA-256：5a1941b2443b54d5db3d055f1e5ba390429b7a728475258017aaac87ee85a837