梯度能

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 4.8 凝聚态系统中的序

其中 $\alpha \sim {\alpha }_0(T-T_{\mathrm{c}})$ 在临界温度 $T\sim 4\mathrm{K}$ 处改变符号。图 4.21 画出了 ${\mathcal{F}}_0$ 在 $T>T_{\mathrm{c}}$ 与 $T<T_{\mathrm{c}}$ 时的情形。若 $T>T_{\mathrm{c}}$，则 ${\mathcal{F}}_0$ 在 $\Psi (x)=0$ 处取极小；而若 $T<T_{\mathrm{c}}$，则在 $|\Psi |={\Delta }_0\equiv [-(6\alpha /\beta ){]}^{1/2}$ 处取极小。若 $\Psi (x)$ 依赖于 $x$，我们还有一个附加的贡献，称为梯度能(gradient energy)

$${\mathcal{F}}_{\text{梯度}}\equiv \frac{1}{2}K\overline{\nabla \Psi (\mathbf{x})}\cdot \nabla \Psi (\mathbf{x})\text{\hspace{1em}(4.63b)}$$

英文原文

where $\alpha \sim {\alpha }_0(T-T_{\mathrm{c}})$ changes sign at the critical temperature $T\sim 4\mathrm{K}$ . Figure 4.21 sketches ${\mathcal{F}}_0$ for $T>T_{\mathrm{c}}$ and $T<T_{\mathrm{c}}$ . If $T>T_{\mathrm{c}}$ , the minimum of ${\mathcal{F}}_0$ is attained at $\Psi (x)=0$ while if $T<T_{\mathrm{c}}$ at $|\Psi |={\Delta }_0\equiv [-(6\alpha /\beta ){]}^{1/2}$ . If $\Psi (x)$ depends on $x$ , we have an additional contribution called the gradient energy

$${\mathcal{F}}_{\text{g r a d}}\equiv \frac{1}{2}K\overline{\nabla \Psi (\mathbf{x})}\cdot \nabla \Psi (\mathbf{x})\text{\hspace{1em}(4.63b)}$$

出处：4.8 凝聚态系统中的序 · node a-efcc04ccb8ba031581410393 · 源节点 SHA-256 130073cdc5baa476…