佐恩引理 (Zorn’s lemma)

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已登记出处中的最早位置：§1.5 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§1.5	zh-CN · 英文上下文	定理入口
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来源短摘录与定位

§1.5 · zh-CN · translation · unreviewed

定理 1.6 · 佐恩引理 (Zorn’s lemma)

设 $(P,\le )$ 是非空偏序集，且每个全序子集（链(chain)）在 $P$ 中都有上界(upper bound)，则 $P$ 有极大元(maximal element)。

§1.5 · zh-CN · translation · unreviewed

证明说明 · 本章未给出

原书没有证明佐恩引理(Zorn’s lemma)，而是指出它与选择公理等价，并把读者引向 Halmos [4] 与 Kelley [6]。这里保留这一说明，不补写原书没有提供的证明。

§1.5 · en · original_transcription · unreviewed

Theorem 1.6 · Zorn’s lemma

(Zorn’s lemma) Let $\{P,\le \}$ be a nonempty partially ordered set (poset) with the property that every totally ordered subset is bounded above. Then $P$ has a maximal element.

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#theorem-1-6”
• href=“#theorem-1-6”

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:1ee2a9ac-e285-44ea-b156-a143a1875246。

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