特征函数 (characteristic function)

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来源短摘录与定位

§1.4 · zh-CN · translation · unreviewed

例 1.7 · 特征函数

对 $U\subseteq X$，定义 ${\chi }_U:X\to \{0,1\}$：

$${\chi }_U(x)=\{\begin{array}{ll}0,& x\notin U,\\ 1,& x\in U.\end{array}$$

任意 $\phi :X\to \{0,1\}$ 都是 $U={\phi }^{-1}(\{1\})$ 的特征函数(characteristic function)。因此 $2^X$ 与从 $X$ 到 $\{0,1\}$ 的全体函数一一对应。

原文中已定位的引用（不自动视为依赖）

• href=“#example-1-7”

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永久身份：urn:uuid:3451c6bf-4a36-41fe-9926-ea47ffdecc9e。

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