原书定理3.7及式3.57，有限单纯复形的交错单纯形数等于交错Betti数；定理与欧拉示性数不合并。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
词性：名词
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Nakahara · second-edition-local · §3.4.3 · PDF 第137页
Theorem 3.7. (The Euler-Poincaré theorem) Let $K$ be an $n$ -dimensional simplicial complex and let $I_r$ be the number of $r$ -simplexes in $K$ . Then原书定理3.7及式3.57，有限单纯复形的交错单纯形数等于交错Betti数；定理与欧拉示性数不合并。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
Nakahara · second-edition-local · §3.4.3 · PDF 第137页
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\chi (K) \equiv \sum_ {r = 0} ^ {n} (- 1) ^ {r} I _ {r} = \sum_ {r = 0} ^ {n} (- 1) ^ {r} b _ {r} (K). \tag {3.57}
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原书定理3.7及式3.57，有限单纯复形的交错单纯形数等于交错Betti数；定理与欧拉示性数不合并。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
Nakahara · second-edition-local · §3.4.3 · PDF 第137页
[Remark: The first equality defines the Euler characteristic of a general polyhedron $|K|$ . Note that this is the generalization of the Euler characteristic defined for surfaces in section 2.4.]原书定理3.7及式3.57，有限单纯复形的交错单纯形数等于交错Betti数；定理与欧拉示性数不合并。管理员核对的原书定义/陈述；不声明首次出现，不把Theorem环境伪作Definition编号。
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