恒等映射 (identity map)

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Woit · 2025-10-20

已登记出处中的最早位置：§1.3 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
§1.3	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§1.3 · zh-CN · translation · unreviewed

一个常见的混淆来源是：表示 $(\pi ,V)$ 有时简称为映射 $\pi$，此时向量空间 $V$（即矩阵 $\pi (g)$ 作用的空间）被省略；有时则直接指定空间 $V$，而省略映射 $\pi$。这部分是因为 $\pi$ 有时就是恒等映射(identity map)：例如，$G$ 常是 $GL(n,\mathbf{C})$ 的子群，也就是矩阵群，并通过矩阵对向量的标准作用作用于 $V\simeq {\mathbf{C}}^n$。不过，仅指定 $V$ 通常不足以确定表示，因为它未必是标准表示。例如，$V$ 上也可以取平凡表示(trivial representation)，此时：

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:67ac3c6c-23b7-46a9-b007-a83151e84721。

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