子表示 (subrepresentation)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§4.4 · zh-CN。

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§4.4	zh-CN · 英文上下文	术语出现

来源短摘录与定位

§4.4 · zh-CN · translation · unreviewed

对每个 $g\in G$，映射 $T(g)$ 是满射，$T(g)W=W$，因为对每个向量 $w\in W$ 都有 $w=T(g)(T(g^{-1}w))$。因此，$T(g)$ 在 $W$ 上的限制是 $W$ 的一个自同构，并给出 $G,$ 的另一个表示，称为 $G,$ 的一个 子表示(subrepresentation)，记作 $T_W$ $G\to GL(W)$。整个空间 $V$ 与平凡子空间 0 显然对 $V$ 上的任意表示 $T$ 都是 $G$-不变的。若这些是仅有的不变子空间，则称该表示是 不可约表示(irreducible representation)。

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