Nakahara Definition 4.2：路径的连接。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。这是端点相容路径的连接，不是一般代数乘积。
词性：名词
已登记的原文定义
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页
Definition 4.2. Let $\alpha, \beta: I \to X$ be paths such that $\alpha(1) = \beta(0)$ . The product of $\alpha$ and $\beta$ , denoted by $\alpha * \beta$ , is a path in $X$ defined byNakahara Definition 4.2：路径的连接。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。这是端点相容路径的连接，不是一般代数乘积。
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页
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\alpha * \beta (s) = \left\{ \begin{array}{l l} \alpha (2 s) & 0 \leq s \leq \frac {1}{2} \\ \beta (2 s - 1) & \frac {1}{2} \leq s \leq 1 \end{array} \right. \tag {4.1}
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Nakahara Definition 4.2：路径的连接。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。这是端点相容路径的连接，不是一般代数乘积。
Nakahara · second-edition-local · §4.1.2 · PDF 第141页
see figure 4.2. Since $\alpha(1) = \beta(0)$ , $\alpha * \beta$ is a continuous map from $I$ to $X$ . [Geometrically, $\alpha * \beta$ corresponds to traversing the image $\alpha(I)$ , in the first half, then followed by $\beta(I)$ in the remaining half. Note that the velocity is doubled.]Nakahara Definition 4.2：路径的连接。完整条件以所列原文节点为准；不将同框中作为前提提及的概念视为被定义。这是端点相容路径的连接，不是一般代数乘积。
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