态射 (morphism)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§1.7 · zh-CN。

位置	语言	登记角色
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来源短摘录与定位

§1.7 · zh-CN · translation · unreviewed

范畴

一个范畴包含：

1. 一类称为对象的成员。这里使用“类”而不是“集合”，因为“全部集合”这样的汇集太大，不能直接作为集合而避免基础矛盾。
2. 对每对对象 $A,B$，有态射(morphism)集 $\mathrm{Mor}(A,B)$，其中的成员记为 $\varphi :A\to B$。
3. 对 $\varphi :A\to B$ 与 $\psi :B\to C$，有复合态射 $\psi \circ \varphi :A\to C$，并满足结合律

$$(\rho \circ \psi )\circ \varphi =\rho \circ (\psi \circ \varphi ).$$

每个对象 $A$ 还有恒等态射(identity morphism) ${\iota }_A:A\to A$，满足 $\varphi \circ {\iota }_A=\varphi$ 与 ${\iota }_A\circ \psi =\psi$，只要复合的定义域、陪域相匹配。

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:cd7c1e52-5581-4c58-a6a9-96f8fbe4fcfe。

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