特征向量 / Eigenvector

Szekeres · §4.1 特征子空间与特征方程

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特征向量与特征值

给定算符 $S:V\to V,$，若存在非零向量 $v$ 使得，则标量 $\lambda \in \mathbb{K}$ 称为 $S$ 的 特征值(eigenvalue)

$$Sv=\lambda v(v\ne 0)\text{\hspace{1em}(4.6)}$$

而 $v$ 称为 $S$ 对应于特征值 $\lambda$ 的一个 特征向量(eigenvector)。特征向量是那些在算符 $S$ 作用下被“拉伸”了 $\lambda$ 的非零向量。必须规定 $v\ne 0$，因为方程 Eq. (4.6) 对零向量 $\mathcal{S}0=0=\lambda 0.$ 总是成立。

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正文：中文译文

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原文位置：§4.1；PDF 页 3；印刷页 100

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