循环群（临时概念）

临时概念 · 机器入库 · 未经人工审阅

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原文用语：cyclic group；G = {0, ±x, ±2x, …}

可能与下列概念是同一概念，尚未判定：循环群。

按作者与版本查阅

Nakahara · second-edition-local

• 引入：若群 $G$ 由一个元素 $x$ 生成，即 $G=\{0,\pm x,\pm 2x,\dots \}$，则称 $G$ 为循环群；若对任意非零整数 $n$ 都有 $nx\ne 0$，则为无限循环群，若对某个非零整数 $n$ 有 $nx=0$，则为有限循环群。

来源与记录

建立于 Nakahara · second-edition-local 的书内身份 c-f05cb18722fdff83a7a3。

永久标识：urn:uuid:9f32913d-55d8-4f3b-8109-945ef8090b25；机器入库总览