贝蒂数（临时概念）

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原文用语：Betti number；$b_r(K)$

可能与下列概念是同一概念，尚未判定：贝蒂数。

按作者与版本查阅

Nakahara · second-edition-local

• 引入：设 $K$ 是单纯复形。第 $r$ 个贝蒂数 $b_r(K)$ 定义为 $b_r(K)\equiv \dim H_r(K;\mathbb{R})$。换言之，$b_r(K)$ 是 $H_r(K;\mathbb{Z})$ 的自由阿贝尔部分的秩。
• 回指：环面 $T^2$ 的贝蒂数为 $b_0(K)=1$、$b_1(K)=2$、$b_2(K)=1$；球面 $S^2$ 的贝蒂数为 $b_0(K)=1$、$b_1(K)=0$、$b_2(K)=1$。
• 回指：贝蒂数是拓扑不变量。

来源与记录

建立于 Nakahara · second-edition-local 的书内身份 c-9112934395464bbedfe0。

永久标识：urn:uuid:df8685b1-acab-4fac-87e6-7a807c9eaac7；机器入库总览