线元

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 1.1 非相对论性粒子

现在我们要把这一讨论推广到在弯曲空间中运动的粒子。首先，我们需要一种描述弯曲空间的方法。相关的数学我们将在第 2 节和第 3 节中展开，这里先给出一个简单的视角。我们通过指定任意两点 $x^i$ 与 $x^i+d{x}^i$ 之间的无穷小距离来描述弯曲空间，这个距离称为线元(line element)。其最一般的形式为

$$d{s}^2=g_{ij}(x)d{x}^{i}d{x}^j\text{\hspace{1em}(1.4)}$$

英文原文

Now we want to generalise this discussion to particles moving on a curved space. First, we need a way to describe curved space. We will develop the relevant mathematics in Sections 2 and 3 but here we offer a simple perspective. We describe curved spaces by specifying the infinitesimal distance between any two points, $x^i$ and $x^i+d{x}^i$ , known as the line element. The most general form is

$$d{s}^2=g_{ij}(x)d{x}^{i}d{x}^j\text{\hspace{1em}(1.4)}$$

出处：1.1 非相对论性粒子 · node a-c2004c82ebae8a7c026f1342 · 源节点 SHA-256 46b74de71dc091e0…