自然同构

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 3.1 度规

首先，度规给出了向量与余向量之间的一个自然同构(natural isomorphism)：对每个 $p,$，有 $g:$ $T_p(M)\to T_p^{\ast }(M)$，其中1-形式由 $g$ 与向量场 $X$ 缩并而成。

英文原文

First, the metric gives us a natural isomorphism between vectors and covectors, $g:$ $T_p(M)\to T_p^{\ast }(M)$ for each $p,$ with the one-form constructed from the contraction of $g$ and a vector field $X$

出处：3.1 度规 · node a-883ae7bbea9d13845f93521c · 源节点 SHA-256 5d1890f765beaa72…