泛函导数

本书暂定概念：尚未进入正式概念库。下面是本书给出的定义原文。

定义 · 1.5 费米粒子的路径积分量子化

对格拉斯曼变量的泛函导数(functional derivative)可以仿照对可交换变量的情形来定义。设 $\psi (t)$ 为依赖于 c 数参数 $t$ 的格拉斯曼变量，$F[\psi (t)]$ 为 $\psi$ 的泛函。于是我们定义

$$\frac{\delta F[\psi (t)]}{\delta \psi (s)}=\frac{1}{\epsilon }\left\{F[\psi (t)+\epsilon \delta (t-s)]-F[\psi (t)]\right\},\text{\hspace{1em}(1.192)}$$

英文原文

The functional derivative with respect to a Grassmann variable can be defined similarly to that for a commuting variable. Let $\psi (t)$ be a Grassmann variable depending on a c-number parameter $t$ and $F[\psi (t)]$ be a functional of $\psi$ . Then we define

$$\frac{\delta F[\psi (t)]}{\delta \psi (s)}=\frac{1}{\epsilon }\left\{F[\psi (t)+\epsilon \delta (t-s)]-F[\psi (t)]\right\},\text{\hspace{1em}(1.192)}$$

出处：1.5 费米粒子的路径积分量子化 · node a-77717c504f64e0ecc9ab8d94 · 源节点 SHA-256 b100f4de8e6abdbf…