可微流形是容许可微结构的拓扑空间。这里我们再介绍一种在物理学中有意义的结构。在初等复分析中，偏导数须满足柯西-黎曼关系。此时我们不仅谈论函数的可微性，还谈论它的解析性。复流形(complex manifold)容许一种复结构，在其中每个坐标邻域都同胚于 ，并且从一个坐标系到另一个坐标系的转换是解析的。
读者可参阅 Chern (1979)、Goldberg (1962) 或 Greene (1987) 以了解进一步的细节。Griffiths 与 Harris (1978)，第 0 章，是对当前这些课题的简明综述。关于在物理学中的应用，参见 Horowitz (1986) 与 Candelas (1988)。
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