缓增分布 (tempered distribution)

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来源短摘录与定位

§12.3 · zh-CN · translation · unreviewed

$S(\mathbb{R})$ 上的连续线性函数空间记作 $S^{\prime }(\mathbb{R})$，其中的元素称为 缓增分布(tempered distribution)。由于每个试验函数显然都是快速下降函数，故 $\mathcal{D}(\mathbb{R})\subset S(\mathbb{R})$。若 $T$ 是式 (12.14) 中的缓增分布，则傅里叶变换 $\mathcal{F}T$ 有定义，因为可以证明任何快速下降函数的傅里叶变换仍是快速下降函数。

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• href=“#equation-12-14”

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