快速下降函数 (rapidly decreasing function)

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Szekeres · source-snapshot-bc3404156f6e

已登记出处中的最早位置：§12.3 · zh-CN。

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来源短摘录与定位

§12.3 · zh-CN · translation · unreviewed

然而，这些定义存在一个严重问题。若 $\phi$ 是具紧支集的函数，则 $\mathcal{F}\phi$ 一般为整解析函数，因而不可能具有紧支集，因为一个在任何开集上为零的整函数必定处处为零。因此，式 (12.14) 的右端一般并非良定义。绕过这一困难的一种方法是定义一个更一般的试验函数空间 $S(\mathbb{R})$，称为 快速下降函数(rapidly decreasing function) 空间——即当 $|x|\to \infty$ 时趋于 0 的速度快于任何逆幂 $|x{|}^{-n}$ 的函数，

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• href=“#equation-12-14”

来源覆盖、定位与记录

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永久身份：urn:uuid:0af8418c-bf2a-4a4f-9b66-1dc813c55557。

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